Старение электронных компонентов — эффекты старения резисторов и ОП

Ранее мы обсуждали метод ускоренного высокотемпературного старения для оценки долгосрочной стабильности электронных компонентов с использованием относительно более коротких испытаний.

В этой статье мы продолжим обсуждение и рассмотрим поведение резисторов и усилителей при старении.

Для начала вспомним, что номинал резистора меняется со временем. Во многих схемах требуется лишь грубый уровень точности, и старение резистора не может быть серьезной проблемой. Однако в некоторых прецизионных приложениях требуются резисторы с долговременным дрейфом всего в несколько частей на миллион в течение указанного срока службы. Поэтому важно разработать модели прогнозирования старения с достаточной точностью, чтобы гарантировать, что используемые прецизионные резисторы сохраняют заданную точность в течение всего срока службы системы. Одна компания, Vishay, предлагает использовать следующее уравнение (уравнение 1) для расчета долговременных изменений тонкопленочного резистора:

$$\frac{\Delta R}{R}(t,\theta_{j}) = 2^{\frac{\theta_{j}-\theta_{0}}{30\,K}}\,\ times \sqrt[3]{\frac{t}{t_{0}}}\times\,\frac{\Delta R}{R}(t_{0},\theta_{0})$$

Где:

$$\frac{\Delta R}{R}(t_{0},\theta_{0})$$

Это эталонный дрейф резистора в эталонный момент времени $$t_{0}$$ и температуры $$\theta_{0}$$.

Пока:

$$\frac{\Delta R}{R}(t,\theta_{j})$$

Значение дрейфа после желаемого времени работы резистора t при температуре $$\theta_{j}$$.

Уравнение 1 показывает, что повышение рабочей температуры резистора на 30 °К увеличивает его долговременный дрейф в 2 раза. Кроме того, дрейф увеличивается пропорционально кубическому корню из времени работы. Например, если 1000-часовой дрейф резистора при 125 °C составляет менее 0,25 %, резистор дрейфует после 8000 часов работы при той же температуре $$(\theta_{j}=\theta_{0})$ $ оценивается по:

$$\frac{\Delta R}{R}(t= 8000\,h) = \sqrt[3]{\frac{8000}{1000}} \times\frac{\Delta R}{R}(t =1000\,ч)\leq 2\times 0,25\% = 0,5\%$$

В уравнении 1 член, учитывающий температурную зависимость, получен из закона скорости Аррениуса, который также повторяется ниже как уравнение 2:

$$Process \text{ } Скорость\text{ }(PR) = Ae^{-\frac{E_a}{K_BT}}$$

Это уравнение определяет, как скорость реакции меняется с температурой в Кельвинах (Т). По мнению Вишая, процесс старения как тонкопленочных, так и фольговых резисторов подчиняется уравнению Аррениуса. На рисунке 1 показаны данные старения идентичных фольговых резисторов при разных температурах.

На этом рисунке натуральный логарифм стандартного отклонения распределения дрейфа резисторов (Ln(DSD)) изображен в зависимости от $$\frac{1000}{T}$$.

Обратите внимание, что к этим точкам данных можно подогнать прямую линию. Это согласуется с уравнением Аррениуса, которое можно выразить как:

$$Ln(PR)=Ln(A)-\frac{E_a}{k_B}\times \frac{1}{T}$$

Это уравнение показывает, что график зависимости Ln(PR) от $$\frac{1}{T}$$ представляет собой прямую линию, когда реакция подчиняется уравнению Аррениуса.

Поскольку это соотношение справедливо для точек данных на рисунке 1, мы можем заключить, что процесс старения этих резисторов подчиняется закону Аррениуса.

Согласно уравнению 1, поддержание более низкой температуры резистора может со временем уменьшить его дрейф. Остается вопрос: как мы можем сделать резистор более холодным?

Члены θ в уравнении 1 относятся к температуре резистора, а не к температуре окружающей среды. Температуру резистора (θ Resistor) можно оценить по следующему уравнению:

$$\theta_{Резистор}=\theta_{A}+P\times R_{th}$$

Где:

Это уравнение показывает, что, помимо температуры окружающей среды, на температуру резистора могут влиять тепло, рассеиваемое в резисторе, и значение термического сопротивления. Чтобы резистор работал холоднее, мы можем ограничить мощность, рассеиваемую на резисторе, если это возможно. Кроме того, изменение характеристик печатной платы, таких как плотность дорожек и количество плоскостей питания/земли, может изменить значение эффективного теплового сопротивления системы. Это изменение связано с тем, что печатная плата действует как радиатор, припаянный к резистору. Более эффективный радиатор может улучшить теплопередачу и охладить компоненты схемы, включая прецизионные резисторы.